Cálculo Diferencial, Estudio Geométrico Analítico

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p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}Los estudiantes de las distintas carreras universitarias donde se requiere el aprendizaje de los elementos del Cálculo encontrarán en este texto un valioso recurso. Tradicionalmente esta disciplina es abordada haciendo énfasis en un punto de vista analítico. Este enfoque, estamos convencidos, genera cierto rechazo en gran parte de quienes se acercan por primera vez a un conocimiento tan rico en aplicaciones prácticas. De allí la idea de relacionar estrechamente el enfoque tradicional, que hace hincapié en el análisis, con el que presentamos, el cual combina el planteamiento analítico con el geométrico. Quienes se acercan a esta asignatura en las distintas áreas del conocimiento, encontrarán en este libro una ventana que los llevarán a tener un esquema distinto, con base en los dibujos de las curvas representativas de las expresiones simbólicas.El libro consta de once capítulos divididos en secciones. En cada capítulo se resuelven un número apreciablede ejemplos que complementan los estudios teóricos, haciendo uso, en gran parte de los ejemplos, de las gráficas queayudan a visualizar el comportamiento de las relaciones analíticas. Al final de cada capítulo se presenta una serie dep.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}preguntas y ejercicios, todos referidos a los temas desarrollados.Los temas tratados incluyen los siguientes: 1. Los números reales. 2. El concepto geométrico analítico de una relación. 3. Funciones en el plano real. 4. Operaciones con funciones. 5. Composición de funciones. 6. Relaciones notables. 7. Las secciones cónicas. 8. Límite de una función. 9. Derivadas. 10. Derivadas en el análisis gráfico de funciones. 11. Aplicaciones de las derivadas. 12. Apéndice A: El Teorema Fundamental del Límite (TFL).Merecen destacarse en el desarrollo del texto las siguientes ideas: a) El método geométrico analítico, el cual se describe y se utiliza en el libro, muestra su fortaleza para la comprensión de los tópicos que se presentan, los cuales servirán de base para la progresiva profundización de los conceptos del Cálculo. Se definen también las funciones primarias y secundarias, así como el movimiento de funciones en el plano cartesiano. Se aspira a que el lector se adiestre en el esbozo de las gráficas de las funciones expresadas analíticamente, sin hacer uso previo de programas de aplicación computarizados. Estos últimos se emplean para corroborar la predicción del esbozo. esta herramienta se usa para formar en la mente una imagen visual de la representación de la función analítica. b) Se analiza la función compuesta y se determinan su dominio y rango mediante un método geométrico-analítico original. c) Mención aparte merecen las hipérbolas oblicuas equiláteras, cuyos elementos se obtienen mediante un método innovador que incluye el uso de circunferencias para hacer la traslación de los elementos que caracterizan a las cónicas. Posteriormente, este método se hace extensivo a parábolas y elipses. Al final se demuestra que la circunferencia sí es una cónica con infinitos focos y directrices. d) Se enuncia el Teorema Fundamental del Límite, concepto no mencionado en los libros tradicionales del Cálculo. e) Se revisa el método :delta-epsilon" para la demostración de los límites. f) Se explica un método innovador para graficar las relaciones implícitas. g) Se aborda el faso concepto de continuidad evitable, el cual se da como una verdad, sostenida por la mayoría de los autores. h) En todos los capítulos hay una gran abundancia de ejemplos resueltos y ejercicios propuestos.p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}p.p1 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 10.0px Helvetica; color: #2f2a2b}p.p2 {margin: 0.0px 0.0px 0.0px 0.0px; font: 9.0px Helvetica; color: #ffffff}

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